一篇文章带你了解Django ORM操作

其实，对于多项式，我们只需要保留最高次项就行了，也就说，保留 n 的最高次方数就可以了，这个例子中保留的也就是 n 的 4 次方，系数和常数皆可以忽略，最终得到的时间复杂度即为 O(n^4)

「结论：」

T(n) 为常数时，时间复杂度为 O(1) ，反之时间复杂度为 O(保留T(n)的最高次项并去掉最高次项的系数)

接下来，我们看几个例子来判断下几段代码的时间复杂度

「例1：」
 

首先我们来看函数 fn1，它的执行总次数为 2，一个 常数(常数级)，也就是说此函数无论何时它的总执行次数都是 2，是一个不变的值，那么我们使用时间复杂度 O 来表示时直接估算为 1 就可以，即时间复杂度为 O(1)

我们再来看函数 fn2 ，它的执行次数 T(n) 是 3n + 2 即 常数*n + 常数，这里我们完全可以看成 常数*n 和 +常数 两部分，随着 n 的增大，只有前一个部分会有变化，后面是不变的，所以在表示时间复杂度时就可以忽略后面不变的常数，即 常数*n，而 常数*n 中过的常数我们也可以直接当做 1，或者说忽略掉这个作为系数的常数，那么最终可以得出函数 fn2 的时间复杂度为 n，即 O(n)

「PS：晓得可能有人把数学知识还给老师了，所以解释下」

「常数：」 常数就是指平常的数值，可简单的理解为固定不变的数值

**系数：**系数指代数式的单项式中的数字因数，例如 a = 1 * a ，则它的系数为 1，2b = 2 * b ，则它的系数为 2

我们再来举个例子，如下面这个多项式代指一个函数的 T(n)，求它的时间复杂度
 

上面的 n，指的是为问题的规模，即输入数据的大小或者说数量，你也可以简单的理解为 T 就是函数本身，n 就是参数，也就是说

函数 fn1 任何情况下执行次数都为 2

函数 fn2 的总执行次数会根据 n 的大小变化而产生一个变化

我们思考一下，我们可以使用一段代码的执行总次数来衡量执行速度吗?

答案当然是不行的，当代码行数比较多的时候，我们一条一条的数来计算执行总次数太麻烦了，例如函数中套用函数时、循环中套用循环时，想要精确计算执行次数都是非常麻烦的

所以，在算法中，我们一般用 T(n) 简化后的估算值来表达代码执行的速度，通常我们用大些字母 O 来表示，即大 O 表示法，由于是估算，它表示的是代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度(asymptotic time complexity)，简称时间复杂度

明确了这个概念以后，我们就可以来算时间复杂度了，还是用上面 fn1/fn2 两函数例

（编辑：通化站长网）

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